Для этого достаточно сделать мертвую зону нулевой.
Вы уже начинаете передергивать.
Нет, это поддержание процесса в заданных границах, без вмешательство в работу регулятора за пределами данного диапазона, что в вашем варианте не происходит, так как идет фильтрация выходного значения ПИДа во всей рабочей полосе.
У любого нормального технолога в ТУ или иных стандартах указаны допустимые отклонения для контролируемой величины, будь то температура, давление или что-то иное. И за частую для технологического процесса лучше укладываться в эти пределы, чем гнаться за нулевой точностью.
Тогда если исходить из вашей логике, то библиотечному ПИД не нужны Y_OFFSET, Ymax и Ymin. А уж Manual вообще нужно реализовывать отдельно, запчем они вообще нужны абстрактному ПИДу.
Нет, это их стандартный регулятор, который используется для широкого круга задач. Для специализированных задач есть специализированные регуляторы, вплоть до модульной сборки нужного регулятора из набора различных функций.