То что вы написали не мертвая зона, а огрубление результатов работы ПИД.
Мертвая зона - это отсутствие реакции реакции регулятора на отклонение сигнала от уставки в пределах допустимых значений, при этом на всём остальном интервале регулятор работает без каких-либо ограничений с нужной оперативностью, без искусственной фильтрации выходного сигнала.
А при чем здесь специализированный регулятор? Вы просили зачем нужна мертвая зона, я привел вам пример задачи в которой данная зона нужна. Товарищ dzukp привел вам другой пример. Это реальность, а не абстрактная математика.
И да, регулятор в примере с углекислотой не является специализированным. Такой же стандартный библиотечный ПИД, как и обсуждаемый здесь, но предназначен для работы с другими ПЛК.