Вот небольшая сказочка
издание второе, стереотипное):
Вообщем, садитесь поудобнее и слушайте...
Давным давно, в позапрошлом веке или в позапрошлом тысячелетии или ещё ранее, то уже сейчас точно неведомо, в Англии или в России или в Греции или в Тридесятом царстве, были предприняты первые попытки реализовать саморегулирующиеся системы. Однако получалось это не всегда, ни стого ни сего, арыки выходили из берегов не донося до садов живительную влагу, то паровые машины шли вразнос, губя создателей своих без вины, а то количество чиновников молниеносно увеличивалось на фоне стремительного обнищания народа.
Много мудрых мудрецов думали как бы делу помочь, как одолеть стихию непонятную? Звездочеты думали-думали, ничего путного не придумали. Физики с математиками думали-думали, несколько матмоделей придумали только и всего. А естествоиспытатели с алхимиками взяли и придумали PID-регулятор. Приладили его к чему-то, историки не успели записать к чему, посмотрели - хороша вещица. И давай с тех пор втыкать его куда ни попадя. Однако вот незадача - двенадцать раз втыкнут, ну всё хорошо, а на тринадцатый не подходит хоть ты тресни! Уж и сенсоры заморские ставили, актюаторы аглицкие врезали - ничего не помогает. Стали кликать математиков на помощь. Математики они хоть и бывают злыми иногда, и память у них хорошая, но всё ж народ незлопамятный - пришли. Посмотрели математики на PID регулятор - ересь да и только! Но делу то надо помочь... Кому пятилетку за три года надо делать, а у кому тред-юнион покоя не даёт. Вообщем согласились математики с алхимиками - будем для вас критерии сочинять. Правда последние уж не алхимиками звались, а называли себя гордо Инженерами по Автоматизации - с насиженных мест их химики к тому времени полностью вытурили.
Сочиняли критерии Найквист и Вайттекер, Вышнеградский и Михайлов, и еще много-много других мудрецов. Сочиняли затейливо и красиво. То ажурну загагулину на кресте нарисуют, то кружочки с крестиками, а то и просто плюсики да минусики вряд. Как ни стараются математики - доходит до Инженеров по Автоматизации неважно.
И тогда снизошло на Николса-Циглера прозрение - если по Сеньке и шапка, то каков регулятор такие и настройки его. И не надо людям голову морочить вовсе! Взял он и:
1. на работающем PID регуляторе, в относительно установившемся режиме, отключил D и уменьшил, на сколько это возможно, влияние I соответствующим образом изменив Ti (Внимание! некоторые контролеры имеют нетрадиционную ориентацию Ti, а некоторые, особо впечатлительные контроллеры от Ti=0 могут впасть в кому. Поэтому, ничего не обобщая, советую, прежде чем что-то предпринимать, обратится к документации на конкретный контролер и думать мозгами.).
2. потом стал Николс-Циглер увеличиваль, постепенно, с шагом около 10 % оставшийся коэффициент - Р, до возникновения автоколебаний в контуре - записал "Ко".
3. Записал величину периода этих колебаний - "То".
4. Недолго подумав решил что:
для PI K = Ko * 0.45 Ti = To / 1.2
для PID K = Ko * 0.6 Ti = To / 2 Td = To / 8
5. Но видно очень не долго думал Николс-Циглер, перерегулирование аж до 40%! Тогда поправил его Тирес-Любен:
K = Ko / 3.22 Ti = To * 2.2 , а Td добавлять по вкусу.
С той поры Инженеры по Автоматизации вроде как посвящённые стали, много ещё чего понапридумывали и линеаризацию и декуплинг и всякие поправки для объектов без самовыравнивания, а тринадцатый регулятор всё равно не в дугу...
Удачи!
Сообщение от rwg
Ответить с цитированием
