Подобные вопросы по каскадному регулированию много раз обсуждались на форуме, чем ПИД-регулятор не устраивает, там имеется и интегральная составляющая, в смысле, например имеется 5 котлов: при достижении выходной мощности ПИД-регулятора более 10% включается один котёл на малом горении, при достижении выходной мощности более 20% первый из включённых котлов переходит на большое горение, при достижении выходной мощности ПИД-регулятора более 30% к нему добавляется второй котёл, при достижении выходной мощности ПИД-регулятора более 40% второй включённый котёл переходит на большое горение и так далее, выключаются в обратном порядке! Короче, надеюсь смысл понятен: разделить диапазон выходной мощности ПИД-регулятора на количество ступеней регулирования, в случае аварии котлов ему на замену автоматом подключается резервный из числа готовых к работе, вот здесь обсуждали как это можно сделать: https://owen.ru/forum/showthread.php?t=36564
Могу добавить, что я использовал для включения-выключения ступеней двухпозиционный регулятор с гистерезисом!