Может быть поможет напоминание о том, что твердотельные реле бывают двух типов - включающиеся при переходе напряжения на нагрузке через ноль и включающиеся в момент подачи напряжения на вход. Вторым без разницы характер нагрузки, а первые теоретически могут не включиться при очень индуктивной нагрузке, но мне ни разу не попадался на глаза минимальный ток их включения. Надо будет освежить память.
Вот, нашёл:
"Однако ТТР с контроем перехода через ноль не могут коммутировать высокоиндуктивную нагрузку, когда cos φ<0,5 (например, трансформаторы на холостом ходу)."
http://www.kippribor.ru/o_tverdotelnih_rele_Kippribor