Скачка от сброса не будет, если сброс в установившемся и ПД является именно ПД, а не тем, что похоже на ПД, но им не является.
В установившемся (пусть даже не надолго) состоянии TV будет отдыхать. Значение в ПИД держится накопленной суммой, а не этим офсетом. Этим и проявляется в первую очередь корректность настройки, после характера переходного процесса.
Если при нулевой ошибке на выходе ПД есть значение, не обусловленное составляющей Д, то это уже не ПД, а чтото другое, узкоспециальная реализация.