тянуть будет долго, если просто, емкость аккумулятора в ампер часах делишь на потребляемую твоим оборудованием. для экономии батарейки после отправки сообщения, целесообразно батарейку отключить. аккумуляторы бывают разные по составу, кислотные например если разрядить полностью, умирают. защитой от полного разряда может быть обычная релюха, которая разомкнётся при падении напряжения. короче нужно всё обдумывать...
и ложка дёгтя, на рынке полно недорогих дерьмовых аккумуляторов, а китайские упсы у нас пачками дохнут.