Обычно это происходит при изменении параметров (режимов работы) системы.
Например, увеличили давление теплоносителя - увеличился петлевой коэфициент усиления системы, т.к. изменился коэффициент передачи клапана-регулятора (при том же проценте открытия стал бОльший проток) - началась раскачка.
Изменили температуру теплоносителя - тот же эффект
Параметров у системы много, и один ПИД-регулятор все их учесть просто не в состоянии.