Сообщение от
anthrwpos
Причесал в итоге уравнение регулирования и получил соедующий результат.
Величина управления раскладывается на три слагаемых.
Первое пропорционально отстройке, второе пропорционально производной температуры, а третий зависит от истории работы нагревателя (фактически оно равно среднему значению мощности нагревателя за "интегральное" время).
Таким образом, он почти совпадает с обычным ПИДом. Замена интегральной поправки по температуре на поправку связанную с историей работы однозначно положительно сказывается на регулировании. Эта поправка не срезается из-за достижения предельной мощности, как это происходит обычно. Но она и не приводит к запоздалому началу регулирования как это происходит в моей версии ПИД, где интегральная составляющая считается отдельно.
Кроме того, этот регулятор наглядно показывает интересный факт: пропорциональный и дифференциальный коэффициент могут быть выбраны сколь угодно круто при условии, если между ними соблюдено адекватное соотношение. Если дифференциальное время оказывается слишком низким - возникает перерегулирование. Если слишком высоким - недорегулирование (при сколь угодно низком Xp!). Таким образом распространенный в интернете совет по наладке ПИД о том, чтобы поставить нулевое время дифференцирования и добиться пропорциональным коэффициентом отсуствия перерегулирования оказывается полной ерундой. Кстати до этого я исследовал ПИД аналитически и постоянно получал этот результат - что Xp можно задать сколь угодно крутым, и никак не мог поверить, что это действительно возможно, мне постоянно казалось, что я разучился решать дифференциальные уравнения и искал ошибки).
Вобщем, теперь уже окончательно ясно, что нового регулятора как такового я не открыл, а открыл - адекватный метод вычисления интегральной поправки, коим и буду теперь пользоваться. Ну и плюс открыл неожиданные возможности наладки ПИД, о которых не знал раньше. Есть правда одно НО. Это сработает только если регулятор адекватно фильтрует входные данные и считает производную. Не все регуляторы адекватно считают производную - проверено на опыте)