Я просто хотел сказать, что линейное уравнение - это слишком частный случай линейного регулятора.Я уже даже в последней редакции перевел всё в абстрактные единицы не имеющие отношение к регулированию теплом)В области компенсирования теплопотерь при использовании нагревателя? Есть еще другие области...там ПИД тоже используют, ... хотя уже писали выше.Как я понял, реальная модель будет содержать слишком много трудноопределяемых параметров, которые еще и могут оказаться зависящими от времени, а тут уже без кучи дополнительных датчиков их вычислить нельзя. Поэтому я остановился на простой модели системы вида поток управления - емкость 1 - линейный канал - емкость 2 - поток потерь, поскольку она способна адекватно работать имея всего один датчик и вычисляя всего одну неизвестную величину - поток потерь.Насколько я понимаю, одна из задач синтеза оптимального регулятора - это получение его мат модели с передаточной функцией компенсирующей (обратной) передаточную функцию объекта управления.
Более того внес туда упрощение малости емкости 1 по сравнению с емкостью 2, потому что обычно это так и есть, плюс добавил смягчение регулирования для того, чтобы не учитывать шумы датчика, флуктуации измеряемой величины связанные с неоднородностью измеряемой среды и неучтенные задержки. Итого получилось нечто вполне подходящее для очень широкого круга решаемых задач, которое у меня работает лучше ПИД по вполне очевидным причинам.